Pengertian Bilangan Biner dan Cara Konversinya

Assalamualaikum Wr. Wb.
Selamat pagi semua. Sudah lama nih saya tidak update blog ini, maklum orang sibuk. Sibuk mikirin apa yang lagi dipikirin. Pikiran kuliah, tugas, blog, dan yang lainnya. Sebenarnya sebelum artikel ini saya masih ada beberapa artikel lagi yang belum selesai pengerjaannya karena belum mendapat hidayah untuk menulis. Kali ini saya ingin menjelaskan tentang Pengertian Bilangan Biner dan Cara Konversinya.

--
Sebelumnya, saya ingin memberitahu tentang bilangan biner atau biasa disebut kode biner. Karena bilangan inilah yang lumayan saya pahami. Selain bilangan biner sebenarnya ada contoh dari sistem bilangan adalah bilangan desimal, bilangan octal, dan juga bilangan hexadecimal. Hanya saja saya tidak menjelaskannya disini dan akan menjelaskannya lain waktu.

--
Bilangan Biner
adalah bilangan yang terdiri dari 2 macam simbol berupa angka, yaitu angka 0 dan 1. Bilangan biner menggunakan basis 2. Bilangan biner yang biasa saya gunakan adalah bilangan biner 8 digit. Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan yang lain memang cukup sulit. Tapi tidak ada yang sulit jika dicoba.

A. Konversi Biner ke Desimal

Cara untuk mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan memangkatkan angka pada biner tersebut sesuai dengan posisi angka tersebut (dimulai dari angka 0 di paling kanan dan diikuti oleh angka setelahnya ke arah kiri). Oiya, 2 angka biner memiliki fungsi masing-masing. Angka 0 untuk angka yang tidak dihitung dan angka 1 untuk angka yang dihitung. Lalu angka tersebut nantinya akan dijumlahkan agar menghasilkan bilangan desimal (angka 0 boleh dimasukkan atau tidak).

Contoh :
Bilangan desimal dari biner 1001 adalah ?

Penyelesaian :
Ingat, bilangan biner memiliki basis 2. Jadi, kita menggunakan angka 2 yang akan kita pangkatkan. Kita mulai dari angka 1 yang paling kanan. Angka tersebut berada di posisi 0 dan bernilai 1, jadi 2 pangkat 0 = 1. Lalu, angka 0 disebelahnya diposisi 1 tetapi bernilai 0 (tidak dihitung), jadi 2 pangkat 1 = 0 (jika bernilai 1 maka akan menghasilkan nilai 2). Selanjutnya, disebelahnya lagi ada angka 0. Berada di posisi 2 dan bernilai 0, jadi 2 pangkat 2 = 0 (jika bernilai 1 akan menghasilkan nilai 4). Terakhir, angka 1 disebelah angka 0 berada di posisi 3 dan bernilai 1, jadi 2 pangkat 3 = 8. Konversi tersebut menghasilkan deret bilangan 8001. Hasil tersebut sekarang kita jumlahkan menjadi 8+0+0+1 dan akan mendapatkan hasil akhir, yaitu 9. Jadi, bilangan desimal dari biner 1001 adalah 9.

Bagaimana? Sudah paham? Paham saja ya. Nanti kepanjangan jadinya. Haha.
Hal yang perlu diketahui adalah pangkat dari bilangan biner adalah sama dengan posisi bilangan biner tersebut. Jadi, jika posisi 0 maka bilangan tersebut berpangkat 0, dan begitu seterusnya.

B. Konversi Biner ke Octal

Cara untuk mengkonversi bilangan biner ke octal adalah dengan memisahkan angka pada biner tersebut menjadi 3 angka (3 angka mewakili 1 bilangan octal). Perlu diingat, pemisahan angka tersebut harus dimulai dari kanan karena jika dari kiri hasilnya akan berbeda. Konversi bilangan biner ke bilangan octal merupakan konversi yang paling mudah menurut saya. Berikut angka konversi biner ke octal.

Biner	Octal
000	0
001	1
010	2
011	3
100	4
101	5
110	6
111	7

Contoh :
Bilangan octal dari biner 11001 adalah ?

Penyelesaian :
Ingat, permisahan bilangan biner dimulai dari kanan. Kita mulai memisahkan 3 angka dari kanan, yaitu 001. Kita lihat ke tabel di atas, 001 merupakan bilangan biner untuk octal ke-1. Lalu, kita bergeser ke 3 angka setelahnya yaitu 11. Jika angka yang akan kita pisahkan kurang dari 3 angka, maka kita bisa menambahkan angka 0 di depan angka tersebut (angka 0 diletakkan disebelah kiri angka terakhir). Kembali lihat tabel, angka 011 (ditambahkan angka 0) merupakan bilangan biner untuk octal ke-3. Jadi, bilangan octal dari biner 11001 adalah 31 (dibaca 3 dan 1, bukan 31/tiga puluh satu).

Bagaimana? Sudah paham? Belum merasa eneg?
Jika sudah paham kita lanjut ke konversi biner ke hexadecimal.

C. Konversi Biner ke Hexadecimal

Cara untuk mengkonversi bilangan biner ke hexadecimal hampir sama dengan konversi ke octal, dengan memisahkan angka. Hanya saja pada konversi octal biner tersebut dipisah menjadi 3 angka. Dan pada konversi ke hexadecimal kita memisahkan 4 angka dari kanan. Tata cara memisahkannya sama dengan konversi biner ke octal, dari kanan ke kiri. Berikut adalah konversi biner ke hexadecimal.

Biner	Hexadecimal
0000	0
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
0110	6
0111	7
1000	8
1001	9
1010	A
1011	B
1100	C
1101	D
1110	E
1111	F

Contoh :
Bilangan hexadecimal dari biner 01110110001 adalah ?

Penyelesaian :
Ingat, permisahan bilangan biner dimulai dari kanan. Kita mulai memisahkan 4 angka dari kanan, yaitu 0001. Kita lihat ke tabel di atas, 0001 merupakan bilangan biner untuk hexadecimal ke-1. Lalu, kita bergeser ke 4 angka setelahnya yaitu 1011. Dilihat dari tabel, 1011 merupakan bilangan biner untuk hexadecimal ke-B. Terakhir ada 3 angka, yaitu 011. Cara memisahkannya sama seperti konversi ke octal. Hanya saja, jika pada bilangan octal binernya kurang dari 3 angka kita dapat menambahkan angka 0, dan pada bilangan hexadecimal binernya kurang dari 4 angka baru kita dapat menambahkan angka 0. Kembali lihat tabel, angka 0011 (ditambahkan angka 0) merupakan bilangan biner untuk octal ke-3. Jadi, bilangan hexadecimal dari biner 01110110001 adalah 3B1 (dibaca 3, B, dan 1).

Bagaimana? Apakah sudah jelas?

--
Sekian artikel saya tentang Pengertian Bilangan Biner dan Cara Konversinya. Jika ada yang belum jelas atau belum mengerti silahkan bertanya di kotak komentar yang telah disediakan. Terima Kasih.

Wassalamualaikum wr. Wb.